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Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren im Hilbertraum und elliptischer Differentialoperatoren

Friedrich Sauvigny

In diesem Lehrbuch wird der Spektralsatz für selbstadjungierte Operatoren aus dem Resultat der Linearen Algebra über die Diagonalisierung Hermitescher Matrizen hergeleitet. Dabei werden Lebesgue-Stieltjes-Integrale verwendet und der Auswahl- sowie der Konvergenzsatz von Helly über monotone Funktionen bereitgestellt. Wir konstruieren die Spektralschar durch eine technisch aufwändige Approximation, wobei die Stieltjes-Umkehrformel im Zentrum des Beweises steht. Ein Ergebnis hiervon ist, dass selbstadjungierte Operatoren nicht nur ein diskretes, sondern auch ein kontinuierliches Spektrum besitzen. Die auftretenden Streueigenwerte können hierbei nicht durch Variationsmethoden gewonnen werden.Dann wenden wir uns der zentralen Frage zu, welche elliptischen Differentialoperatoren eine selbstadjungierte Fortsetzung besitzen und somit im Geltungsbereich des Spektralsatzes liegen. Hier unterscheiden wir zwischen stabilen elliptischen Differentialoperatoren auf beschränkten Gebieten und denen auf dem ganzen Raum, wie etwa dem Schrödingeroperator. Auch Laplace-Beltrami-Operatoren und der Schwarzsche Operator für Minimalflächen werden im obigen Sinne als selbstadjungiert erkannt.Am Ende dieses Buches geben wir eine Einführung in die Störungstheorie selbstadjungierter Operatoren. Hier weisen wir die analytische Abhängigkeit der Spektralschar vom Störungsparameter nach.Dieses Werk zur Spektraltheorie ist insbesondere für das fortgeschrittene Mathematik- und Physikstudium geeignet, Kenntnisse in der Funktionalanalysis und der Theorie elliptischer Differentialgleichungen werden vorausgesetzt.

Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren im Hilbertraum und elliptischer Differentialoperatoren (German Edition) eBook: Friedrich Sauvigny: Amazon.co.uk: Kindle Store Skip …

2.89 MB DATEIGRÖSSE
9783662580684 ISBN
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Sofya Voigtuh

Lineare Operatoren auf dem Hilbertraum Vorlesung WS 2002/03 Prof. Dr. Gerd Wittstock Universit at des Saarlandes FR 6.1 Mathematik Version: 7. Februar 2003

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Mattio Müllers

Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren im Hilbertraum und elliptischer Differentialoperatoren. 24,99 € Winfried Kaballo. Aufbaukurs Funktionalanalysis und Operatortheorie. 34,99 € Harro Heuser. Funktionalanalysis. 44,99 € Winfried Kaballo. Grundkurs Funktionalanalysis. 24,99 € Produktbeschreibung. Die im Teil I "Lineare Operatoren in Hilberträumen" dargestellten Grundlagen Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren im ...

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Noels Schulzen

Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren im Hilbertraum und elliptischer Differentialoperatoren. [Friedrich Sauvigny] Home. WorldCat Home About WorldCat Help. Search. Search for Library Items Search for Lists Search for Contacts Search for a Library. Create lists, bibliographies and reviews: or Search WorldCat. Find items in libraries near you. Advanced Search Find a Library. COVID-19

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Jason Leghmann

26. Febr. 2015 ... Inhaltsverzeichnis. 1 Spektraltheorie für elliptische Operatoren . ... b) Hilbertraumformulierung für die Elastizitätsgleichungen . . . . . . 57 ... b) Parameterelliptische Differentialoperatoren . . . . . . . . . . . . . . 100 ... Hier kann die Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren viele nützli- che Informationen liefern.

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Jessica Kolhmann

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