Potenzreihenentwicklung mit der Entwicklungsstelle x0 = 0 nach Maclaurin.pdf

Potenzreihenentwicklung mit der Entwicklungsstelle x0 = 0 nach Maclaurin

Hannes Rosenow

Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Mathematik - Mathematik als Schulfach, Note: 14, Helene Lange Gymnasium, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Welt der Mathematik und ihre dazugehörigen zahlreichen Anwendungenweisen häufig komplizierte und abstrakte Funktionen auf, deren Auswertung lange und aufwendige Rechenwege mit sich zieht. Darum ist es sinnvoll, solche Funktionen durch umgänglichere Funktionen möglichst gut zu approximieren, d.h. an zu nähern (lat. appropinquare: sich nähern). Dazu bieten sich der Einfachheit halber Funktionen an, welche sich durch Polynome oder durch eine unendliche Polynomfunktionen, also Potenzreihen, darstellen lassen.

Autor: René Algesheimer - Diplomarbeit aus dem Jahr 2000 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1, Johannes Gutenberg-Universität Mainz, - eBook kaufen LP – Potenzreihen und Taylor-Entwicklung

8.65 MB DATEIGRÖSSE
9783640965588 ISBN
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Dr. Hempel / Mathematisch Grundlagen Taylorreihen Seite 2 Behauptung: Wir nehmen an, die Funktion f (x) lässt sich als Potenzreihe in folgender Form darstellen: Dann sollte unter der Voraussetzung, dass f (x) beliebig oft differenzierbar ist, die Bestimmung der Koeffizienten an möglich sein. Sind die Funktion f (x) und die Potenzreihe tatsächlich identisch, sollten z.B. an der Stelle x =0 die

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